Fracción

En matemáticas, una fracción, número fraccionario, (del vocablo latín frāctus, fractĭo -ōnis, roto, o quebrado)¹ es la expresión de una cantidad dividida entre otra cantidad; es decir que representa un cociente no efectuado de números. Por razones históricas también se les llama fracción común, fracción vulgar o fracción decimal. El conjunto matemático que contiene a las fracciones es el conjunto de los números racionales, denotado

Clasificación de fracciones[

1/2	un medio
1/3	un tercio
1/4	un cuarto
1/5	un quinto
1/6	un sexto
1/7	un séptimo
1/8	un octavo
1/9	un noveno
1/10	un décimo
1/11	un onceavo
1/12	un doceavo
1/13	un treceavo

Según la relación entre el numerador y el denominador:

Fracción mixta: suma abreviada de un entero y una fracción propia: $3\$ ¼ , $2\$ ½, $\dots\$
Fracción propia: fracción en que el denominador es mayor que el numerador: $1/3\; , \; 3/8\; , \; 3/4\; , \dots\$
Fracción impropia: fracción en donde el numerador es mayor que el denominador:
Fracción aparente o entera: fracción que representa cualquier número perteneciente al conjunto de los enteros: $3/3=1\; ; \ 12/3=4\$ ; $\dots\$

Clasificación de números

Complejos

\mathbb{C}

Reales

\mathbb{R}

Racionales

\mathbb{Q}

Enteros

\mathbb{Z}

Naturales

\mathbb{N}

1: uno

0: Cero

Irracionales algebraicos

Trascendentes

Imaginarios

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Redondeo de números

¿Qué es "redondear"?

Redondear un número quiere decir reducir el número de cifras manteniendo un valor parecido. El resultado es menos exacto, pero más fácil de usar.

Ejemplo: 73 redondeado a la decena más cercana es 70, porque 73 está más cerca de 70 que de 80.

Redondear decimales

Primero tienes que saber si estás redondeando a décimas, centésimas, etc. O a lo mejor a "tantas cifras decimales". Así sabes cuánto quedará del número cuando hayas terminado.

Ejemplos	Porque ...
3,1416 redondeado a las centésimas es 3,14	... la cifra siguiente (1) es menor que 5
1,2635 redondeado a las décimas es 1,3	... la cifra siguiente (6) es 5 o más
1,2635 redondeado a 3 cifras decimales es 1,264	... la cifra siguiente (5) es 5 o más

Redondear números enteros

Si quieres redondear a decenas, centenas, etc. tienes que sustituir las cifras que quitas por ceros.

Ejemplos	Porque ...
134,9 redondeado a decenas es 130	... la cifra siguiente (4) es menor que 5
12.690 redondeado a miles es 13.000	... la cifra siguiente (6) es 5 o más
1,239 redondeado a unidades es 1	... la cifra siguiente (2) es menor que 5

Redondear a cifras significativas

Para redondear "tantas" cifras significativas, sólo tienes que contar tantas de izquierda a derecha y redondear allí. (Nota: si el número empieza por ceros (por ejemplo 0,006), no los contamos porque sólo se ponen para indicar lo pequeño que es el número).

Ejemplos	Porque ...
1,239 redondeado a 3 cifras significativas es 1,24	... la cifra siguiente (9) es 5 o más
134,9 redondeado a 1 cifra significativa 100	... la cifra siguiente (3) es menor que 5
0,0165 redondeado a 2 cifras significativas es 0,017	... la cifra siguiente (5) es 5 o más

¿Qué son los números ordinales?

Los ordinales son números que expresa una posición de un elemento o un conjunto de elementos en una sucesión ordenada. A diferencia de los números cardinales que representan cantidad, los números ordinales representan un orden, y se acompañan por un sustantivo, por ejemplo, si tenemos una sucesión de cuatro libros que debemos leer en orden, tendríamos el primer libro o libro primero, el segundo libro o libro segundo, el tercer libro o libro tercero y el cuarto libro o libro cuarto, tomando en cuenta que el sustantivo libro puede ir antes o después del número ordinal.

1º, primero o primer, 1ª, primera
2º, segundo, 2ª segunda
3º, tercero o tercer, 3ª tercera
4º, cuarto, 4ª cuarta
5º, quinto, 5ª ,quinta
6º, sexto, 6ª, sexta
7º, séptimo, 7ª, séptima
8º, octavo, 8ª,octava
9º, noveno, 9ª,novena (en raras ocasiones nono o nona)
10º, décimo, 10ª, décima

Para los dos siguientes números ordinales, tenemos una opción más que es más usada que las siguientes:

11º, undécimo, 11ª,décimo primero
12º, duodécimo, 12ª, décimo segundo

Y a continuación hasta la posición número diecinueve, los números ordinales siguen la misma sucesión como décimo tercero, décimo cuarto, y así sucesivamente. Pero al continuar la secuencia, encontramos que cada múltiplo de diez menor que cien se escribe de la siguiente manera:

20º, vigésimo, 20ª, vigésima
30º, trigésimo, 30ª, trigésima
40º, cuadragésimo, 40ª, cuadragésima
50º, quincuagésimo, 50ª, quincuagésima
60º, sexagésimo, 60ª, sexagésima
70º, septuagésimo, 70ª, septuagésima
80º, octogésimo, 80ª, octogésima
90º, nonagésimo, 90ª, nonagésima

Para los números ordinales que se encuentran entre los múltiplos de diez seguimos la misma lógica, añadiendo los números entre primero y noveno, por ejemplo:

66º, sexagésimo sexto, 66ª, sexagésimo sexta
67º, sexagésimo séptimo, 67ª, sexagésimo séptima

Para los números mayores que cien utilizamos lo siguiente:
100º, centésimo, 100ª, centésima
200º, ducentésimo, 200ª, ducentésima
300º, tricentésimo, 300ª, tricentésima
400º, cuadrigentésimo, 400ª, cuadrigentésima
500º, quingentésimo, 500ª, quingentésima
600º, sexcentésimo, 600ª, sexcentésima
700º, septingentésimo, 700ª, septingentésima
800º, octingentésimo, 800ª, octingentésima
900º, noningentésimo, 900ª, noningentésima
1000º, milésimo, 1000ª, milésima

Simplificación de fracciones

Simplificar una fracción es transformarla en una fracción equivalente más simple.

Para simplificar una fracción dividimos numerador y denominador por un mismo número.

Empezaremos a simplificar probando por los primerosnúmeros primos: 2, 3, 5, 7, ... Es decir, probamos a dividirnumerador y denominador entre 2 mientras se pueda, después pasamos al 3 y así sucesivamente.

Se repite el proceso hasta que no haya más divisores comunes.